講座報(bào)告主題：埃爾米特流形上實(shí)形式的全非線性拋物方程
專家姓名：關(guān)波
日期：2023-10-23 時(shí)間：10:00
地點(diǎn)：數(shù)科院206
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,、應(yīng)用系統(tǒng)分析研究院
主講簡介：關(guān)波,，美國俄亥俄州立大學(xué)數(shù)學(xué)教授,。研究方向?yàn)榉蔷€性偏微分方程和幾何分析,，主要研究工作包括一般區(qū)域/流形上實(shí)和復(fù)蒙日-安培方程,；常高斯曲率曲面的普拉圖問題,；以及實(shí)或復(fù)流形上一般完全非線性偏微分方程,。其學(xué)術(shù)論文發(fā)表在Adv. Math., Amer. J. Math., Annals of Math., CPAM, Duke Math. J., JDG, J. Eur. Math. Soc., J. Reine Angew. Math.等數(shù)學(xué)期刊上,。研究專長：非線性偏微分方程和幾何分析,。
主講內(nèi)容簡介：多年來,，完全非線性偏微分方程（特別是蒙格-安培方程）在復(fù)流形的研究中發(fā)揮了核心作用。大多數(shù)以前的工作都集中在可以表示為涉及實(shí)數(shù)（1,1）形式的方程問題上,。由于代數(shù)和復(fù)幾何中的許多重要問題,，特別是涉及更高的上同調(diào)類的問題,，涉及到實(shí)數(shù)（p,p）形式（p > 1），因此迫切需要開發(fā)PDE技術(shù)來研究這些問題,。這激發(fā)了我們引入了緊全純流形上的（p,p）形式的一類方程,。與以前研究領(lǐng)域中的方程相比，這些方程具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu),，使其處理起來更加困難,。在本次講座中，我們將討論一大類這些方程的經(jīng)典解的存在結(jié)果,，采用拋物線方法證明了解對拋物問題的長時(shí)間存在性和收斂性,。我們希望能夠在尋找新的分析工具來研究復(fù)雜和代數(shù)幾何方向上開啟努力。這次講座是基于我與我的學(xué)生Mathew George的合作研究,。
歡迎師生參加,！
