講座報告主題：一個周期性擴散的消費者——資源模型的全局動力學特性
專家姓名：王治安
日期：2025-04-05 時間：16:00
地點：數(shù)科院206
主辦單位：數(shù)學科學學院
主講簡介：王治安,，香港理工大學應用數(shù)學系教授，華中師大本科碩士,，加拿大艾伯塔大學應用數(shù)學博士,，美國明尼蘇達大學應用數(shù)學所博士后。主要從事與生物數(shù)學相關的偏微分方程建模與分析方面研究,。目前已在Proc.London Math.Soc,、J.London Math. Soc.、J.Math.Biol.,、JMPA,、CPDE、SIAM J. Math. Anal.,、SIAMJ.Appl. Math.,、Indiana U.Math.J.等雜志上發(fā)表學術論文100多篇。現(xiàn)擔任雜志J.Mathematical Biology,、DCDS-B,、MBE 等雜志編委。曾獲香港數(shù)學會青年學者獎以及JMAA雜志最佳論文獎,。研究專長：生物數(shù)學,。
主講內(nèi)容簡介：本講座考慮一個描述消費者與資源相互作用的反應擴散模型，其中資源的輸入速率可能在時間上具有周期性,，在空間上呈現(xiàn)出異質(zhì)性,。通過運用拋物型比較原理、混合擬線性單調(diào)系統(tǒng)的上-下解方法,、漸近周期系統(tǒng)理論,、無窮維動力系統(tǒng)的一致持久性理論以及主特征值理論，我們根據(jù)消費者的擴散速率以及按照消費者死亡率劃分的弛豫時間,，對消費者種群的持續(xù)生存和滅絕動態(tài)進行了分類,。此外，當資源的擴散速率足夠小或足夠大時,，我們推導出了正周期解的漸近形態(tài),。我們的研究結果闡明了消費者的死亡率、弛豫時間、資源輸入的時空異質(zhì)性以及擴散速率是如何影響消費者和資源種群的全局動態(tài)的,。特別地,，我們的分析結果得出了以下幾點啟示：（1）資源的衰減是能夠防止資源過度豐富（數(shù)量激增）的主導因素；（2）消費者的死亡率是決定消費者種群持續(xù)生存還是滅絕的關鍵因素,；（3）當消費者的死亡率處于中等水平時,，時間上均勻的資源輸入可能比時間上變化的資源輸入更有利于消費者的持續(xù)生存。
歡迎師生參加,！
