講座報告主題：Rota-Baxter群, Post群和相關(guān)結(jié)構(gòu)
專家姓名：生云鶴
日期：2023-04-12 時間：10:00
地點：騰訊會議：911-336-472
主辦單位：數(shù)學科學學院
主講簡介：生云鶴,，吉林大學教授，《數(shù)學進展》,、《J. Nonlinear Math. Phys.》編委,，吉林省第十六批享受政府津貼專家（省有突出貢獻專家）。2009年1月博士畢業(yè)于北京大學,，從事Poisson幾何,、高階李理論與數(shù)學物理的研究，2019年獲得國家自然科學基金委優(yōu)秀青年基金項目,，在Math. Ann.,CMP,Adv.Math., Tran. AMS,IMRN,JNCG,JA等雜志上發(fā)表學術(shù)論文80余篇,，被引用600余次。研究專長：Poisson幾何,、高階李理論與數(shù)學物理,。
主講內(nèi)容簡介：作為經(jīng)典Yang-Baxter方程的算子形式，李代數(shù)上的Rota-Baxter算子由Belavin,、Drinfeld和Semenov Tian Shansky首先進行研究,。作為研究可積系統(tǒng)的基本工具，Semenov Tian Shansky的李群分解定理是通過在修正的Yang-Baxter方程的解中的李代數(shù)因子積分得到的,。對李代數(shù)上的Rota-Baxter算子積分，我們引入了李群上的Rota-Baxter算子的概念,，以及更一般的群上的Rota-Baxter算子的概念,。然后因子分解定理可以直接在群上實現(xiàn)。作為群上Rota-Baxter算子的底層結(jié)構(gòu),，引入了Post群的概念,。Post-李群的微分給出了Post-李代數(shù)。Post-群也與Braces群和Lie-Butcher群有關(guān),，并給出Yang-Baxter方程的解,。
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