講座報告主題：具有周期發(fā)育時滯的階段結構模型及理論分析
專家姓名：樓一均
日期：2023-04-27 時間：10:00
地點：數(shù)學科學學院206
主辦單位：應用系統(tǒng)分析研究院
主講簡介：樓一均，2010年畢業(yè)于加拿大紐芬蘭紀念大學獲博士學位,。2010年7月至2012年8月在加拿大約克大學做博士后研究,。2012年8月-2018年6月獲聘為香港理工大學數(shù)學系助理教授。2018年7月至今任香港理工大學副教授,。研究專長：樓一均博士主要研究方向為應用動力系統(tǒng)及其在復雜生物系統(tǒng)的應用,。論文發(fā)表在SIAM Journal of Applied Mathematics, IEEE Transactions on Automatic Control, Journal of Nonlinear Science, Nonlinearity, Journal of Differential Equations, Journal of Mathematical Biology, Chaos, Bulletin of Mathematical Biology, Journal of Theoretical Biology, Ecological Complexity 等主流應用數(shù)學以及理論生態(tài)學雜志。近年來對具有季節(jié)驅動或年齡結構的復雜系統(tǒng)以及復雜網(wǎng)絡上的疾病傳播動力學感興趣,。近期研究受國家自然科學基金和香港特別行政區(qū)大學教育資助委員會資助,。
主講內(nèi)容簡介：在種群動力學研究中，將千差萬別的不同個體根據(jù)相似的特性歸為同一類別是數(shù)學建模中的常用想法,。根據(jù)不同發(fā)育狀態(tài)的階段結構模型可以在某種程度上較好地平衡現(xiàn)實復雜性及模型簡約性,。由于同一發(fā)育階段每個個體所需發(fā)育時間不盡相同，在研究這些問題時,，模型推導需要考慮個體發(fā)育期的概率分布,。該報告將首先介紹兩類常用的基于積分方程和偏微分方程的階段結構模型,。為了便于模型數(shù)學分析，在進一步的發(fā)育期分布假設下,，兩類模型可以約化為常微分方程模型或者時滯微分方程系統(tǒng),。該報告還將介紹如何拓展模型以考慮周期發(fā)育期，以及如何對所推導的周期時滯微分方程系統(tǒng)進行動力學分析,。
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